Para quem estuda Matemática saber a famosa tabuada de multiplicação é fundamental. Muitos teóricos discutem sobre esta questão, seria necessário mesmo decorar a tabuada, ou seria melhor entendê-la?
Digo que ambos são importantes, entender é fundamental, mas decorar é mais do que necessário. Pela experiência que tenho em sala de aula, os alunos começam a ter problemas quando aparecem as famosas contas de vezes e as de dividir, e este problema só é agravado porque os alunos não conhecem a tabuada de multiplicação, e quando não a conhecem, qualquer conta simples se torna tão trabalhosa que o aluno acaba por desistir. Vamos tentar entender a tabuada de vezes?
Veja a figura:
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
Esta figura nos dá por exemplo o resultado de 4 x 5 = 20. Note que temos 4 linhas, cada uma contendo 5 unidades da letra x. Uma figura semelhante a esta é a que segue:
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
Repare que se virarmos a figura anterior teremos a mesma coisa, porém nesta temos 5 x 4 =20. Agora são 5 linhas, cada uma contendo 4 unidades da letra x.
Logo de início temos a lei da comutatividade, ou seja:
5 x 4 = 4 x 5 = 20
Quando invertemos as parcelas de uma multiplicação o resultado é exatamente o mesmo. Esses entendimentos são fundamentais, mas imagine ter que fazer um monte de x para descobrir quanto é 9 x 8. Com certeza teremos dois problemas, o primeiro é o trabalho de escrever todos, o segundo é o de contar todos, qualquer uma das duas etapas feita de modo impreciso fará com que você erre o resultado. É interessante entender, e até fazer a figura para uma primeira vez, mas e depois, você não acha mais fácil decorar?
Com a ideia da figura e com a comutatividade, temos que decorar apenas 36 casos.
Bons estudos!!!
Digo que ambos são importantes, entender é fundamental, mas decorar é mais do que necessário. Pela experiência que tenho em sala de aula, os alunos começam a ter problemas quando aparecem as famosas contas de vezes e as de dividir, e este problema só é agravado porque os alunos não conhecem a tabuada de multiplicação, e quando não a conhecem, qualquer conta simples se torna tão trabalhosa que o aluno acaba por desistir. Vamos tentar entender a tabuada de vezes?
Veja a figura:
x x x x x
x x x x x
x x x x x
x x x x x
Esta figura nos dá por exemplo o resultado de 4 x 5 = 20. Note que temos 4 linhas, cada uma contendo 5 unidades da letra x. Uma figura semelhante a esta é a que segue:
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
Repare que se virarmos a figura anterior teremos a mesma coisa, porém nesta temos 5 x 4 =20. Agora são 5 linhas, cada uma contendo 4 unidades da letra x.
Logo de início temos a lei da comutatividade, ou seja:
5 x 4 = 4 x 5 = 20
Quando invertemos as parcelas de uma multiplicação o resultado é exatamente o mesmo. Esses entendimentos são fundamentais, mas imagine ter que fazer um monte de x para descobrir quanto é 9 x 8. Com certeza teremos dois problemas, o primeiro é o trabalho de escrever todos, o segundo é o de contar todos, qualquer uma das duas etapas feita de modo impreciso fará com que você erre o resultado. É interessante entender, e até fazer a figura para uma primeira vez, mas e depois, você não acha mais fácil decorar?
Com a ideia da figura e com a comutatividade, temos que decorar apenas 36 casos.
2 x 2 = 4 3 x 3 = 9 4 x 4 = 16 5 x 5 = 25 6 x 6 = 36 7 x 7 = 49
2 x 3 = 6 3 x 4 = 12 4 x 5 = 20 5 x 6 = 30 6 x 7 = 42 7 x 8 = 56
2 x 4 = 8 3 x 5 = 15 4 x 6 = 24 5 x 7 = 35 6 x 8 = 48 7 x 9 = 63
2 x 5 = 10 3 x 6 = 18 4 x 7 = 28 5 x 8 = 40 6 x 9 = 54
2 x 6 = 12 3 x 7 = 21 4 x 8 = 32 5 x 9 = 45
2 x 7 = 14 3 x 8 = 24 4 x 9 = 36 8 x 8 = 64 9 x 9 = 81
2 x 8 = 16 3 x 9 = 27 8 x 9 = 72
2 x 9 = 18
Repare que não tem 5 x 4, mas tem 4 x 5 que é a mesma coisa. Também não tem 1 x 8, pois 1 x 8 = 8, assim como 1 x 9 = 9, 1 x 3 = 3 e assim por diante, a própria figura é bem simples, e não precisa ser decorada.
Se você souber de cabeça essas 36 combinações, conseguirá resolver todos os problemas de multiplicação e de divisão com que se deparar.
O que está esperando? Memorize estas combinações e depois confira fazendo as figuras.
Bons estudos!!!
2 comentários:
Interessante tal análise.
Realmente já tinha pensado, mas não sabia, são apenas 36 combinações, que apresentam uma lógica.
Parabéns Professor
Concordo com vc, decorar é fundamental!!! Ótimo texto!
Postar um comentário