Resposta do Enigma das Pérolas

     Sugestão do Aluno Peterson, turma 1.901 E.M. Marechal Alcides Etchegoyen.

Clique Aqui para reler o problema na íntegra antes de ver a solução.

Para recordar: O problema é de uma balança de comparação, onde só pode-se usar esta balança, e apenas duas vezes. O objetivo do problema é descobrir dentre 7 pérolas exatamente iguais, qual delas é a mais pesada, se 6 destas 7 pérolas possuem o mesmo peso e apenas uma delas pesa mais que as outras.

A sugestão: 

1ª Pesagem:

     Pegamos 6 pérolas e colocamos 3 em cada prato, se um dos pratos descer, então a pérola mais pesada estará no prato que desceu. Porém se ambos ficarem parados, então a pérola mais pesada estará do lado de fora, e será a pérola que não foi pesada.

2ª Pesagem:

    A 2ª pesagem só ocorrerá no caso de um dos pratos descer, então repetiremos a ideia anterior, porém colocando uma pérola em cada prato, e saberemos que se algum deles descer é lá que estará a pérola mais pesada, porém se ambos ficarem parados, então a pérola mais pesada será aquela que não participou da 2ª pesagem.

No post do problema deixei a pergunta sobre o que significava a palavra destreza. Aí vai:

Destreza: Qualidade de quem é destro, agilidade, aptidão, habilidade, arte.

Qual é a mais pesada?

       Certa vez um matemático foi desafiado com um problema que chamou muito a sua atenção. O problema consistia em descobrir qual era a pérola mais pesada dentre 7 pérolas de igual tamanho, forma e cor, onde 6 pérolas possuíam o mesmo peso e apenas uma delas era mais pesada que as demais. Para resolver este problema o Matemático tinha uma balança como esta logo abaixo, que chamamos de balança de comparação, uma vez que quando comparadas duas medidas de massa, a maior faz o prato descer.

      O grande problema é que para descobrir qual pérola era a mais pesada ele só poderia utilizar a balança, e apenas duas vezes. É claro que o Matemático conseguiu escapar deste enigma, e solucionou o problema com grande destreza. E você, sabe como ele descobriu a pérola mais pesada?

Notas:

• Procure no dicionário o que significa a palavra destreza, caso não conheça a palavra.
• A resposta do enigma eu darei na terça-feira (03/04/2012)

Bibliografia: O homem que calculava - Malba Tahan

Para ver a solução do problema clique aqui!